«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη, 16 Μαρτίου 2011

Ακολουθία Conway

John Horton Conway


  Στα μαθηματικά εμφανίζονται οι λεγόμενες ακολουθίες «δες και πες».Μια από αυτές είναι η ακολουθία Conway . Αποτελείται από ακεραίους αριθμούς ,Η μορφή της ακολουθίας Conway είναι η επόμενη 1,11,21,1211,111221,312211,13112221,…
Η ακολουθία διαβάζεται αν αντικαταστήσουμε τους αριθμούς με τις με τις αντίστοιχες αριθμολεξεις ( π.χ ένα για τον αριθμό 1, δυο για τον αριθμό 2 κ.ο.κ).Έχει αναδρομικά στοιχεία, διότι κάθε ονομασία αναφέρεται στον προηγούμενο όρο. Ας αρχίσουμε από αριθμό 1.
 1 ένα
  11 ένα ένα
21 δυο ένα
   1211 ένα δυο, ένα ένα
              112111 ένα ένα , δυο ένα, ένα ένα
              111221 ένα ένα , ένα δυο, δυο ένα
              312211 τρία ένα, δυο δυο , ένα ένα
………….
Όλες οι ακολουθίες Conway αυξάνονται συνεχώς οποιοσδήποτε και αν είναι ο αρχικός αριθμός , με εξαίρεση την περίπτωση όπου ο αρχικός αριθμός είναι ο αριθμός 22, όποτε έχουμε την εκφυλισμένη ακολουθία 22,22,22,22…..

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...