«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 4 Δεκεμβρίου 2016

825



Ερωτηματάκι του λεπτού (σαν θερμόμετρο) από εξετάσεις μαθηματικών για  SAT 

Πόσα ζεύγη πρώτων αριθμών έχουν άθροισμα  825?

Α.0
Β.1
Γ.2
Δ.3
Ε.4

Η απάντηση στα σχόλια

1 σχόλιο:





  1. Όλοι οι πρώτοι αριθμοί πλην του 2 είναι περιττοί συνεπώς αν ένα ζεύγος πρώτων αποτελείται από δυο περιττούς το άθροισμα είναι άρτιος. Όμως το 825 είναι περιττός άρα αν υπάρχει ζεύγος πρώτων με άθροισμα περιττό αποτελείται από ένα περιττό και ένα άρτιο ,από το 2 και τον 825-2=823.Ο 823 είναι πρώτος άρα το μοναδικό ζεύγος που ικανοποίει τις προϋποθέσεις του προβλήματος είναι (2 ,823) .Άρα η σωστή απάντηση είναι η Β.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...