«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 29 Σεπτεμβρίου 2017

Προβληματάκι νομής κέικ



 Υπάρχει μια παλιά γερμανική παροιμία για τον τρόπο που μοιράζουμε  ένα αγαθό σε δυο ανθρώπους,που λέει πολλά για την ανθρώπινη φύση.
     «Der Eine dielet ,der Andere kieset» περίπου σημαίνει  «Ο ένας μοιράζει ο άλλος επιλέγει μερίδιο!»

Μπορείτε να γενικεύσετε την διαδικασία, δηλαδή να μοιράσετε  ένα κέικ σε ν ανθρώπους και ο καθένας να πάρει το 1/ν  του κέικ και να είναι όλοι ευχαριστημένοι;

Μια λύση στα σχόλια

                     

1 σχόλιο:

  1. Υπάρχουν πολλές λύσεις ,θα περιγράψουμε μια από αυτές.Θα την περιγράψουμε για 4 άτομα με τα ν άτομα να είναι ακριβώς η ίδια.Έτσι Α,Β,Γ,Δ,οι 4 νοματαίοι που πρόκειται να πάρουν μερίδιο.Αρχικά ο Α κόβει το ¼ όπως αυτός νομίζει τότε ο Β αν νομίζει ότι το κομμάτι που έκοψε ο Α είναι μεγαλύτερο από ¼ τότε το περικόπτει έτσι ώστε κατά την γνώμη να είναι το ¼,αν πάλι νομίζει ότι είναι μικρότερο ίσο με το ¼ το αφήνει ανέπαφο. Οι Γ και Δ έχουν την δυνατότητα να κάνουν ακριβώς το ίδιο με το κομμάτι του Α .Το τελευταίο πρόσωπο που περικόπτει το κομμάτι του Α το παίρνει.Αν κάποιο πρόσωπο νομίζει ότι αυτό τελευταίο πρόσωπο πήρε λιγότερο από το 1/4 τότε όντας ευχαριστημένος δεν μιλά.Το υπόλοιπο κέικ το μοιράζονται τα 3 πρόσωπα με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, κατόπιν μένουν 2 πρόσωπα, ο ένας μοιράζει ο άλλος διαλέγει!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...